Sachaufgaben lösen - Die "Seven Steps"
Bei Sachaufgaben geht es darum, aus einem Text eine Gleichung aufzustellen und zu lösen.
Step 1: Aufgabe vollständig und langsam lesen
Step 2: Zahlen, Größen und Bedingungen markieren
Step 3: Alle wichtigen Informationen strukturiert ins Heft übernehmen
Step 4: Eine Einfache Skizze oder Tabelle erstellen.
Step 5: Term oder Gleichung aus der Situation formulieren
Step 6: Rechnen! Schritt für Schritt die Gleichung lösen und die Probe machen
Step 7: Antwortsatz: Das Ergebnis in Worten formulieren
Beispiel 1: Zahlenrätsel
Aufgabe: Ich denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit 3 und addiere 7. Das Ergebnis ist 28. Welche Zahl habe ich mir gedacht?
Step 1: Text verstehen - gesucht ist eine Zahl
Step 2: Gedachte Zahl (x), 3, 7 und 28 markieren.
Step 3: Alle Infos aufschreiben im Heft
Step 4: Skizze machen fällt hier weg...
Step 5: Gleichung: 3x + 7 = 28
Step 6: Lösen:
3x + 7 = 28 | -7
3x = 21 | :3
x = 7
Probe: 3 · 7 + 7 = 21 + 7 = 28 ✓
Step 7: Antwort: Die gesuchte Zahl ist 7.
Ãœbungsaufgaben (zum Rechnen auf Papier)
Aufgabe 1: Zahlenrätsel
Wenn man zu einer Zahl 15 addiert und das Ergebnis verdoppelt, erhält man 50. Wie heißt die Zahl?
Stelle eine Gleichung auf und löse sie.
Aufgabe 2: Altersrätsel
Der Vater ist viermal so alt wie sein Sohn. In 5 Jahren ist er nur noch dreimal so alt. Wie alt sind beide jetzt?
Aufgabe 3: Geld
Lisa hat dreimal so viel Geld wie Max. Zusammen haben sie 80 €. Wie viel hat jeder?
Aufgabe 4: Geometrie
Die Länge eines Rechtecks ist 5 cm größer als die Breite. Der Umfang beträgt 42 cm. Berechne Länge und Breite.
Aufgabe 5: Mischung
Eine Zahl ist um 7 größer als eine andere Zahl. Die Summe beider Zahlen ist 31. Bestimme beide Zahlen.
Interaktive Ãœbungen - Teste dich selbst!
Aufgabe 1: Einfaches Zahlenrätsel
Wenn man zu einer Zahl 8 addiert, erhält man 20. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl =
Aufgabe 2: Das Doppelte
Das Doppelte einer Zahl vermindert um 5 ergibt 19. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl =
Aufgabe 3: Altersaufgabe
Maria ist 4 Jahre älter als Paul. Zusammen sind sie 26 Jahre alt. Wie alt ist Paul?
Pauls Alter =
JahreAufgabe 4: Geldaufgabe
Tim hat doppelt so viel Geld wie Sarah. Zusammen haben sie 45 €. Wie viel hat Sarah?
Sarahs Geld =
€Aufgabe 5: Aufeinanderfolgende Zahlen
Die Summe von zwei aufeinanderfolgenden Zahlen ist 35. Bestimme die kleinere der beiden Zahlen.
Kleinere Zahl =
Aufgabe 6: Geometrie - Rechteck
Ein Rechteck ist dreimal so lang wie breit. Der Umfang beträgt 32 cm. Wie breit ist es?
Breite =
cmAufgabe 7: Zahlenrätsel mit Klammer
Wenn man eine Zahl verdreifacht und dann 4 addiert, erhält man 25. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl =
Aufgabe 8: Herausforderung
Eine Zahl ist um 3 größer als eine andere. Das Doppelte der kleineren Zahl plus die größere Zahl ergibt 21. Bestimme die kleinere Zahl.
Kleinere Zahl =