Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren, um proportionale Zuordnungen zu berechnen.
Man rechnet in drei Schritten:
Beispiel: 3 kg Äpfel kosten 4,50 €. Wie viel kosten 7 kg?
Schritt 1: Gegeben → 3 kg kosten 4,50 €
Schritt 2: Auf 1 zurückrechnen → 1 kg kostet 4,50 € : 3 = 1,50 €
Schritt 3: Auf gewünschte Menge hochrechnen → 7 kg kosten 1,50 € × 7 = 10,50 €
Schema für proportionalen Dreisatz:
3 kg → 4,50 €
1 kg → 4,50 € : 3 = 1,50 €
7 kg → 1,50 € × 7 = 10,50 €
Antiproportionaler Dreisatz
Bei antiproportionalen Zuordnungen funktioniert der Dreisatz anders!
Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 12 Tage. Wie lange brauchen 6 Arbeiter?
Schritt 1: Gegeben → 4 Arbeiter brauchen 12 Tage
Schritt 2: Auf 1 zurückrechnen → 1 Arbeiter braucht 12 × 4 = 48 Tage
Schritt 3: Auf gewünschte Menge → 6 Arbeiter brauchen 48 : 6 = 8 Tage
Wichtig: Bei antiproportional wird im 2. Schritt MULTIPLIZIERT, im 3. Schritt DIVIDIERT!
Ãœbungsaufgaben (zum Rechnen auf Papier)
Aufgabe 1: (proportional)
8 Liter Farbe kosten 56 €. Wie viel kosten 12 Liter?
Löse mit dem Dreisatz!
Aufgabe 2: (proportional)
Ein Auto verbraucht auf 150 km genau 9 Liter Benzin. Wie viel verbraucht es auf 400 km?
Löse mit dem Dreisatz!
Aufgabe 3: (antiproportional)
5 Pumpen brauchen 8 Stunden, um ein Becken zu leeren. Wie lange brauchen 10 Pumpen?
Löse mit dem antiproportionalen Dreisatz!
Aufgabe 4: (proportional)
250 g Käse kosten 3,75 €. Wie viel kosten 400 g?
Löse mit dem Dreisatz!
Interaktive Ãœbungen - Teste dich selbst!
Aufgabe 1: Proportionaler Dreisatz - Mehl kaufen
2 kg Mehl kosten 1,80 €. Wie viel kosten 5 kg?
€Aufgabe 2: Proportionaler Dreisatz - Strecke und Zeit
In 4 Stunden legt ein Wanderer 16 km zurück. Wie weit kommt er in 7 Stunden?
kmAufgabe 3: Antiproportionaler Dreisatz - Arbeiter
3 Arbeiter brauchen 20 Tage für eine Arbeit. Wie lange brauchen 5 Arbeiter?
TageAufgabe 4: Proportionaler Dreisatz - Rezept
Für 6 Personen braucht man 450 g Nudeln. Wie viel braucht man für 10 Personen?
gAufgabe 5: Antiproportionaler Dreisatz - Geschwindigkeit
Mit 60 km/h braucht man für eine Strecke 5 Stunden. Wie lange braucht man mit 100 km/h?
Stunden